对某类素数Ｐ，ＢｅｒｔｄｅｎＢｏｅｒ证明了Ｄｉｆｆｉｅ－Ｈｅｌｌｍａｎ密钥交换体制等价于Ｚｐ中的离散对数问题。在本文中，我们建立Ｚ（ｎ，ａ）中密钥交换体制，其中ｎ＝ｐｑ，ｐ、ｑ为两个未知的大的素因子，ａ为选定的Ｚｎ中的伪原根。同样，在一定的条件限制下，此体制的安全性等价于Ｚｎ，ａ中离散对数问题。其中ｐ、ｑ应满足：（１）λ（λ（ｎ））只含≤Ｂ的素因子；（２）ｎ／λ（λ（ｎ））≤Ｂ＇。其中Ｂ＝Ｑ（ｋ），Ｂ＇＝Ｑ＇（ｋ），Ｑ、Ｑ＇为次数≥１的正系数多项式，ｋ＝［ｌｏｇ２ｎ］。限制后的Ｚ（ｎ，ａ）中离散对数问题仍然是困难的。