本文研究了基于乘法群 Ｚｐ 上的密钥交换协议的若干实用算法及其支持理论。生成安全的大素数 Ｐ 及其本原根 ｇ 是协议安全的两个必要条件，为此，本文证明了在算术级数 Ｐ＝ ８ｉ＋ ３ 和ｑ＝ ４ｉ＋ １ 中可得到形如 Ｐ＝ ２ｑ＋ １ 的安全素数，且ｇ＝ ２ 是最小本原根。根据上述结果我们提出并实现了应用于 Ｉｎｔｅｒｎｅｔ安全通信（ Ｓ Ｋ Ｉ Ｐ、 Ｓ Ｓ Ｌ 和 Ｃ Ａ）中的生成密钥交换参数的三种实用算法。为保证密钥交换的效率和安全，根据费尔玛小定理，我们给出了在穷尽攻击意义下安全随机指数 ｘ（私钥）位长的上界为 ｌｏｇ２ Ｐ／２）的结论，同时分析了在 Ｐｏｈｌｉｇ Ｈｅｌｌｍ ａｎ 攻击下 ｘ 的位漏问题。