对称布尔函数的扩展代数免疫度

伍高飞; 刘雪峰; 田叶; 张玉清

doi:10.3969/j.issn.1000-436x.2014.z2.024

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对称布尔函数的扩展代数免疫度

学术论文 | 更新时间：2024-06-05

- 对称布尔函数的扩展代数免疫度
- Extended algebraic immunity of symmetric Boolean function
- 通信学报 2014年35卷第Z2期页码：179-183
- 作者机构：
  
  1. 西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室，陕西西安 710071
  2. 中国科学院大学国家计算机网络入侵防范中心，北京 101408
- 作者简介：
  
  [ "伍高飞（1987-），男，河南灵宝人，西安电子科技大学博士生，主要研究方向为序列设计、密码学。" ]
  [ "刘雪峰（1985-），男，安徽毫州人，博士，西安电子科技大学讲师，主要研究方向为应用密码、安全协议设计。" ]
  [ "田叶（1987-），女，山西平遥人，西安电子科技大学博士生，主要研究方向为流密码的分析及攻击。" ]
  [ "张玉清（1966-），男，陕西宝鸡人，西安电子科技大学教授、博士生导师，主要研究方向为网络攻防与系统攻防、密码学及其应用。" ]
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金资助项目(61272481);国家自然科学基金资助项目(61402352)
- DOI：10.3969/j.issn.1000-436x.2014.z2.024
  中图分类号： TN918
- 网络出版日期：2014-11，
  
  纸质出版日期：2014-11-30
- 稿件说明：
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伍高飞, 刘雪峰, 田叶, 等. 对称布尔函数的扩展代数免疫度[J]. 通信学报, 2014,35(Z2):179-183.

Gao-fei WU, Xue-feng LIU, Ye TIAN, et al. Extended algebraic immunity of symmetric Boolean function[J]. Journal on communications, 2014, 35(Z2): 179-183.
伍高飞, 刘雪峰, 田叶, 等. 对称布尔函数的扩展代数免疫度[J]. 通信学报, 2014,35(Z2):179-183. DOI： 10.3969/j.issn.1000-436x.2014.z2.024.

Gao-fei WU, Xue-feng LIU, Ye TIAN, et al. Extended algebraic immunity of symmetric Boolean function[J]. Journal on communications, 2014, 35(Z2): 179-183. DOI： 10.3969/j.issn.1000-436x.2014.z2.024.

摘要

构造具有最优代数免疫度的布尔函数在流密码中有重要作用，基于布尔函数的单变量多项式表示，构造了一类达到最大扩展代数免疫度的布尔函数。以前的一些函数是这类函数的特例。利用对称布尔函数的基本性质，分析了具有最大代数免疫度的对称布尔函数的扩展代数免疫度。得出结论：共有

个达到最大扩展代数免疫度的n（n是偶数）元对称布尔函数。

Abstract

Boolean functions with optimal algebraic immunity play an important role in stream ciphers.Based on the univariate polynomial representation of Boolean functions

a construction of Boolean functions with maximum extended algebraic immunity (EAI) is proposed

some previous results are special cases of our construction.The EAI of symmetric Boolean functions which have maximum algebraic immunity (AI) are analyzed by using the properties of symmetric Boolean functions.The result shows that there are only

n-variable (n even) symmetric Boolean functions achieve maximum EAI.

关键词

Keywords

references

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