本文提出语用信息的数学理论，将通信、控制与决策纳入同一个框架。核心是“同效映射”（isoteleia mapping），揭示了语用信息的本质——同效性：不同语义路径若导向相同最优动作，则在语用上等价。该映射诱导语法、语义、语用三层信息层级，每层抽象都丢弃与任务无关的细节。在此基础上，本文建立语用层面的信息论度量，包括语用熵、上/下语用互信息、语用信道容量与语用率失真函数，并证明3 个编码定理——语用无损信源编码、语用信道编码与语用率失真编码。与经典和语义信息论相比，该框架的关键在于以“信息对行动的有效性”为核心度量，而非符号或语义保真度。在信息度量之外，本文引入语用信息价值（VoI）与语用信息成本（CoI），分别作为率失真函数与信道容量的决策论对偶。VoI衡量信息带来的期望效用增益，CoI 衡量给定语用速率下所需的最小资源消耗。二者构成Legendre-Fenchel型对偶，并通过拉格朗日框架实现跨层优化。由此得到语用效率上界，即行为容量，刻画资源受限智能系统在给定资源价格下的最大净效用。对于连续消息，本文给出高斯信源与高斯信道的闭式表达，包括语用容量、语用率失真及相应VoI 与CoI；对于双边与单边抽象，分别给出感知路径与表达路径的对偶关系。在动态场景中，本文将框架扩展到部分可观测马尔可夫决策过程，并推导信念状态下的贝尔曼方程。语用信息论框架为任务导向通信、网络化控制、自主系统与具身智能提供统一数学语言，将关注点从符号保真度转向信息对行动的有效性。具体而言，语用熵刻画决策不确定性，语用容量刻画可靠传递最优动作的最大速率，语用率失真刻画给定任务失真下所需的最小速率，而VoI 与CoI 则分别从收益与代价两侧给出资源分配的决策论依据。这些度量与经典和语义信息论保持层次兼容：当同效映射退化为恒等映射时，语用信息论退化为语义信息论；当同义映射也退化为恒等映射时，进一步退化为经典信息论。因此，该框架在保持向后兼容的同时，将信息论适用范围从符号传输扩展到目标导向的行为决策。本文的基础贡献在于，将语用信息从哲学概念推进为可定义、可计算、可证明的数学对象，并在信息论中首次建立语法语义语用三层统一的严格层次。它通过同效映射与同义映射的复合，把信息论极限、决策论目标与物理资源约束连接起来，为任务导向通信、语义通信、6G、大模型与AI Agent、具身智能、自动驾驶等通信与人工智能融合方向，提供了以任务效用为中心的设计语言，推动信息传输从“比特保真”走向“传递对行动真正有效的信息”，具有重要的理论指导意义。