基于分圆陪集的量子BCH码的构造

邢莉娟; 李卓

doi:10.11959/j.issn.1000-436x.2021194

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基于分圆陪集的量子BCH码的构造

学术论文 | 更新时间：2024-06-05

- 基于分圆陪集的量子BCH码的构造
- Construction of quantum BCH code based on cyclotomic coset
- 通信学报 2021年42卷第10期页码：182-188
- 作者机构：
  
  西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室，陕西西安 710071
- 作者简介：
  
  [ "邢莉娟（1982- ），女，陕西西安人，博士，西安电子科技大学副教授，主要研究方向为量子信息论、量子通信、量子纠错码理论" ]
  [ "李卓（1980- ），男，陕西西安人，博士，西安电子科技大学教授，主要研究方向为量子计算、量子信息论、5G 中的编码调制技术" ]
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金资助项目(61372072);高等学校引智计划基金资助项目(B08038)
- DOI：10.11959/j.issn.1000-436x.2021194
  中图分类号： TN929.12
- 网络出版日期：2021-10，
  
  纸质出版日期：2021-10-25
- 稿件说明：
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邢莉娟, 李卓. 基于分圆陪集的量子BCH码的构造[J]. 通信学报, 2021,42(10):182-188.

Lijuan XING, Zhuo LI. Construction of quantum BCH code based on cyclotomic coset[J]. Journal on communications, 2021, 42(10): 182-188.
邢莉娟, 李卓. 基于分圆陪集的量子BCH码的构造[J]. 通信学报, 2021,42(10):182-188. DOI： 10.11959/j.issn.1000-436x.2021194.

Lijuan XING, Zhuo LI. Construction of quantum BCH code based on cyclotomic coset[J]. Journal on communications, 2021, 42(10): 182-188. DOI： 10.11959/j.issn.1000-436x.2021194.

摘要

量子纠错码是克服量子消相干的主要手段，是实现量子计算机的关键技术。量子 BCH 码可以利用满足特定关系的经典码构造。首先推导了选择分圆陪集的一般性方法，给出了计算每一个分圆陪集包含元素个数的充要条件。然后给出了有限域F

上利用CSS构造和Steane构造来构造量子BCH码的方法。最后将该方法扩展到有限域F

上，给出了利用Hermitian构造来构造量子BCH码的方法。与已有的结果相比，所提方法具有更好的码参数和更高的最小距离下界，可以得到大量新的量子 BCH 码。此外，所提方法还可以得到一类任意域上的量子最大距离可分码。

Abstract

Quantum-error-correcting code can overcome quantum decoherence efficiently

which is the key technology to realize quantum computers.A series of quantum BCH code was proposed based on classical codes.First

a general way of well-chosen cyclotomic coset was introduced.A sufficient condition was given to calculate the number of elements in cyclotomic coset.Then

a series of quantum BCH (Bose-Chaudhuri-Hocqueng

hem) code over finite field F

was constructed by CSS (Calderbank-Shor-Steane) construction and Steane construction.The results were extended to finite field F

with Hermitian construction.Compared with the results in literature

the range of introduced cyclotomic coset is more wide

and the new quantum BCH code has higher dimensions and better lower bounds on minimum distances.Furthermore

a family of quantum maximum distance separable (quantum MDS) code over any finite fields is constructed.

关键词

Keywords

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