与3类向量值密码函数仿射等价的函数数量研究

袁峰; 江继军; 杨旸; 许盛伟

doi:10.11959/j.issn.1000-436x.2017206

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与3类向量值密码函数仿射等价的函数数量研究

学术论文 | 更新时间：2024-06-05

- 与3类向量值密码函数仿射等价的函数数量研究
- Research on affine equivalence enumeration of the three families vectorial function
- 通信学报 2017年38卷第11期页码：84-92
- 作者机构：
  
  1. 北京电子科技学院信息安全研究所，北京 100070
  2. 福州大学数学与计算机科学学院，福建福州 350108
- 作者简介：
  
  [ "袁峰（1982-），男，北京人，博士，北京电子科技学院助理研究员，主要研究方向为密码学及信息安全。" ]
  [ "江继军（1976-），男，江西南昌人，北京电子科技学院工程师，主要研究方向为信息安全。" ]
  [ "杨旸（1984-），女，湖北随州人，博士，福州大学副教授、硕士生导师，主要研究方向为密码学及信息安全。" ]
  [ "许盛伟（1976-），男，江西吉安人，博士，北京电子科技学院副研究员、硕士生导师，主要研究方向为网络安全。" ]
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金资助项目(61402112);中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(2014XSYJ09);中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(328201509);北京电子科技学院科研团队基金资助项目(2014TD2-OHW)
- DOI：10.11959/j.issn.1000-436x.2017206
  中图分类号： TP309.7
- 网络出版日期：2017-11，
  
  纸质出版日期：2017-11-25
- 稿件说明：
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袁峰, 江继军, 杨旸, 等. 与3类向量值密码函数仿射等价的函数数量研究[J]. 通信学报, 2017,38(11):84-92.

Feng YUAN, Ji-jun JIANG, Yang YANG, et al. Research on affine equivalence enumeration of the three families vectorial function[J]. Journal on communications, 2017, 38(11): 84-92.
袁峰, 江继军, 杨旸, 等. 与3类向量值密码函数仿射等价的函数数量研究[J]. 通信学报, 2017,38(11):84-92. DOI： 10.11959/j.issn.1000-436x.2017206.

Feng YUAN, Ji-jun JIANG, Yang YANG, et al. Research on affine equivalence enumeration of the three families vectorial function[J]. Journal on communications, 2017, 38(11): 84-92. DOI： 10.11959/j.issn.1000-436x.2017206.

摘要

Qu-Tan-Tan-Li函数、Zha-Hu-Sun函数和Tang-Carlet-Tang函数是近些年提出的差分均匀度为4、各项安全性指标均优良的向量值密码函数。研究与这3种密码函数仿射等价函数的计数问题。利用有限域的一些性质，分别计算出与Zha-Hu-Sun函数仿射等价函数数量的上下界，与Qu-Tan-Tan-Li函数和Tang-Carlet-Tang函数仿射等价函数数量的上界。此外，对于Zha-Hu-Sun函数仿射等价函数数量的精确值提出了猜测。研究结果表明，有限域GF(2

)上至少有5

个与Zha-Hu-Sun函数仿射等价的密码函数可直接用于分组密码的S盒。

Abstract

In recent years

Qu-Tan-Tan-Li function

Zha-Hu-Sun function and Tang-Carlet-Tang function have been proposed with differential uniformity 4 and many good cryptographic properties.the counting problem of affine equivalent to the three families cryptographic functions was investigated.By using some properties of finite fields

the upper and lower bound of the number of affine equivalent to the Zha-Hu-Sun function

and the upper bound of the number of affine equivalent to the Qu-Tan-Tan-Li function and Tang-Carlet-Tang function were computed

respectively.Moreover

a conjecture was given about the exact number of affine equivalent to the Zha-Hu-Sun function.Results show that there are at least

cryptographic functions of affine equivalent to the Zha-Hu-Sun function over finite field GF(2

)

which can be chosen as S-boxes of block ciphers.

关键词

Keywords

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