本文指出国内一些著作所提出的沃尔什函数的一个性质

Wal（2

q

k

t）=Wal（k

2

q

t）

并不是普遍适用的。当k为奇数时

此性质不存在。本文提出正确的关系应是Cal（2

q

m

t）=Cal（m

2

q

t）和sal（2

q

m

t）=Sal（m

2

q

t）

并给出了证明。本文还指出对佩利（Paley）编号的沃尔什函数

此性质是正确的

即Wal

p

（2

q

k

t）=Wal

p

（k

2

q

t）。