Dickson置换多项式通常用来构造公开密钥密码体系

其不动点的多少常常表征所构造密码体系的加密混乱程度。文献[1

]

给出了构成RSA公钥密码体制的一类特殊的Dickson置换多项式（参数α=0）的不动点计数公式

并猜想这类置换多项式的公共不动点计数为3

3

s为m的不同素因子数。文献[2

]

证明了这一猜想。文献[3

]

提出了另一类Dickson置换多项式（α=1）的公共不动点计数为5

3

的猜想。本文证明了这一猜想

给出了α=-1类Dickson置换多项式公共不动点计数公式。